書評: 數學教你不犯錯(上)

這是一本「掃盲」的書

怎麼說？比方說，「靠O工程師」裡一堆「工程師」堅持放「乖乖」可以使伺服器不當機，請問這個方法是否具有「統計顯著性(Statistical significance)」能否通過「虛無假設(null hypothesis)」？



假設放乖乖是有用的，我們的信心程度很高，所以放了乖乖的伺服器每天有 90% 的機率不會當機。假如你有 50 台伺服器，第二台也不會當機的機率就是 90% 的 90% 也就是 81%，第三台也不會當機的機率就是 81% 的 90% 也就是 72.9% 每增加一台不會當機的伺服器機會就要削減一些，最後你想知道所有 50 台都不會當機的機率：

0.9 x 0.9 x 0.9 ...... x 0.9(50次) = 0.00515...

如果買了 50 包乖乖，發現機率沒有低於 0.05。那放乖乖的效用就是很小接近 0，表示沒有重要性與意義，也就是沒有通過虛無假設，這 50 包乖乖還是乖乖拿去發給小朋友當點心吧！

這本書破解一般人習慣的「線性思維」，比方說「刑罰越來越重才能杜絕犯罪發生」，「薪水越調越高才能防止人才出走」，這個「越來越...」就是一種線性思考。作者舉出各種例子來打臉，比方說稅率與稅收的關係，到 2048 年時美國人每個都是胖子..尤其套上錯誤的線性回歸後更是能以假亂真、混淆視聽。

本處處充滿作者作者的幽默機智，還有無數的真知灼見，例如：

「線性與非線性的區別，這是數學的核心性區別」

「非線性思維的意思是：你該往哪個方向前進，取決於你目前在哪兒」

「教數學時，應該是教人如何成為嚮導。不能達成此任務的數學課，基本上是把學生變成 Excel 的又慢又鈍版本」

個人常常對人說：「這個世紀統計學將會是一種常識」。如果傳統課程讓您難以下嚥，或您需要在下學期的統計學前來份開胃菜，本書都十分適合您。