程式與數學

「寫程式到底要不要把數學學好？」這是每個程式設計論壇必定出現的月經題。當然，站長的數學功力也不過中下，如同很多台灣人的觀念「你沒當過導演怎能批評電影難看？」、「你沒有博士學位怎能批評博士學位無用？」...這樣以站長的程度似乎也沒辦法說服大家數學的重要性，不過倒是可以分享幾個親身經歷，或是別處聽來的小故事。


在「如何避開老鼠屎」這篇舊文中，站長分享了用簡單的中位數來判別觸控輸入是否合法？但事隔多年後，站長發現自己的作法大錯特錯。為什麼？強者我朋友兼老長官，曾經有幸在他麾下服務的 ChamberPlus 大師在「一個A/D 的系統應用問題」這篇文章講的很清楚，面對電壓突然的變化，這是一個物理現象，要用濾波器的數學觀念來解決這個問題，很可惜站長的根基太差，當時無法知道要怎麼樣正確的面對這個問題，而只能傻傻的平均(同時不停被客訴為什麼觸控不靈敏)

站長還曾經去一間做液位感測器的公司求職。在考試結束後，該位主管向站長展示他們的一些工作流程與一些技術文件，站長親眼看到，大一微積分必考的三重積分求體積的公式出現在技術文件裡，原因很簡單，因為要做精準的液位偵測，必需要知道容器的容量形狀體積。

另外有一篇文章是站長常常跟別人分享的，不意外也是 ChamberPlus 大師的傑作：電子自學學習心得回憶，站長也親眼看過這本筆記，真的不簡單，什麼叫研發，這才叫研發好嗎！

正如同 XDite 講過的，數學程度好的人，他們解決問題時會先把問題想通才動手(強者我另一個朋友 Yukuan 也有同樣的傾向)，但是一般的工程師就是不停的 try and error......

Programming Pearls 的作者 Jon Bentley(也是演算法宗師)講過，你要抗拒「不停把程式改到對的邪惡衝動」，而是要「徹底了解程式做了什麼？」

除了數學，也有人認為他的近親演算法無用，覺得會呼叫 API 就好了。如果是這樣，那為什麼 Microsoft、Google、Facebook 要爭相搶奪 topcoder 裡面的解題高手呢？(據說 Google 還聘用了一堆數學博士)

原因很簡單，我們面對的是一個每天在變化、極為複雜的世界，那些現成的罐裝解法(API)，不可能適用於每個問題，就算問題極為接近，往往也被迫做出適當的修改，這些受過大量題目訓練的演算法高手，比一般工程師更快能 sense 到問題的本質，也能很快找出合適的演算法。(一個比喻是：受過這種考驗的工程師，本身氣場不同)

最後不得不提一下歷史上 trial and error 的名人，就是大名鼎鼎的愛迪生，他發明的直流電力系統今天幾乎已經無人使用，而大家每天使用的交流電力系統是他的死對頭 Tesla (是的，跟那個電力車公司同名)創造出來的。據說 Telsa 對愛迪生的評價是：

「他用的方法的效率非常得低，經常做一些事倍功半的事情，整體而言，我是一個很不幸的見證人，他如果知道一些起碼的理論和計算方法，就能省掉 90% 力氣。他無視初等教育和數學知識，完全信任發明家的直覺和建立在經驗上的美國人感覺」

要當愛迪生還是 Tesla，留給您自己判斷吧！